初中数学：实数的运算-平方根。
今天我们来看到的是关于平方根的计算。首先先来看一下平方根的定义。平方根一般如果一个数x的平方等于a，也就是x平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根，也可以管它叫做二次平方根。
前面说过算数平方根，它们两个的定义比较相似，对比来看一下。算数平方根的定义是如果一个正数x的平方等于a，s平方等于a，那么正数x就叫做a的算数平方根。所以可以看到这两个定义当中的区别。
平方根是一个数，而算数平方根是一个正数，所以这两个概念的区别就是当算数平方根时只有一个正数的结果，而计算平方根时会出现两个结果一正一负。所以来看一下注意事项。
关于平方根，一个正数有两个平方根零，只有一个平方根也就是零本身，而负数是没有平方根的，这是注意事项。所以在关于计算平方根的时候，一个正数a有两个平方根，一个是a的算数平方根，记得是根号a，另一个是负的根号a，它们是互为相反数，也就是除了符号以外其他的都是相同的。
这两个根合起来可以记住正负根号a，也就是在计算平方根时的写法。接下来来看一下这几个平方根计算的题。
·首先是第一个是五十一，在有理数的范围之内是没有具体的开出来的数了，所以五十一的平方根就等于正负根号五十一。
·然后四分之一，正负根号下四分之一也就是四分之一的平方根，结果等于的是正负二分之一。
·九分之二十五分子和分母分开看，九至三的平方二十五是五的平方，所以正负根号下九分之二十五就等于三分之一，正负三分之五。
·一百四十四分之一百二十一对它进行开平方，结果正负根号下一百四十四分之一百二十一。首先一百四十四是十二的平方，一百二十一是十一的平方，所以就等于正负十二分之十一，二百二十五分之一百六十九。
·一百六十九是十三的平方，二百二十五是十五的平方，所以最后的结果开完平方之后打算平方根是正负根号下正负十五分之十三，正负十五分之十三，二百五十六分之一知道二百五十六是十六的平方，所以给二百五十六求平方根等于的是正负十六分之一。
·二又四分之一同样将代数分换为假分数，它等于四分之九，四分之九分子分五开平方，二开完之后是二九，开完之后是三，所以最后结果是正负二分之三。
·最后一个零点零九是零点三的平方，所以零点零九的平方根是正负零点三。
